Question

Mariana é professora de Educação Física e, em um dos seus treinamentos de alta performance, programou uma sequência de corridas. Ela deve correr 7 dias e, a cada dia, precisa percorrer uma distância igual ao dobro da distância que correu no dia anterior. No primeiro dia desse treinamento, Mariana deve correr 200 metros.

A distância, em metros, que Mariana deve correr no último dia desse treinamento corresponde a

Answer 1

Resposta:

200⋅27 ( A última )

Explicação passo a passo: Mariana é professora de Educação Física e, em um dos seus treinamentos de alta performance, Ela deve correr 7 dias e, a cada dia, No primeiro dia desse treinamento, Mariana deve correr 200 metros.

200 . 7 = 1. 400

1. 400 ÷ 7 = 200

Então o resultado é 200⋅27

Answer 2

Através da resolução da Progressão Geométrica, temos que Mariana deve correr 12.800 metros no último dia desse treinamento.

Progressão Geométrica

Progressão Geométrica (PG) é a uma sequência numérica cujo número multiplicado pela razão (q) tem como resultado ao próximo número da sequência.

No exercício temos uma progressão geométrica de razão 2, pois, a cada dia, Mariana deve correr o dobro da distância do dia anterior.

Numa PG temos como encontrar qualquer termo da sequência através da fórmula do Termo Geral:

an = a1 . q(n-1)

Onde:

an: número que queremos obter

a1: o primeiro número da sequência

q(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1

Como o treinamento irá durar 7 dias e queremos saber a distância que será percorrida pela professora nesse dia, temos:

a7 = 200.$2^{7-1}$

a7 = 200.$2^{6}$

a7 = 200.64

a7 = 12800 metros

Portanto, temos que Mariana deve correr 12.800 metros no último dia desse treinamento.

Leia mais sobre progressão geométrica em:

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