Question

Maria tem três filhas:Ana, bia e Carla. As filhas visitam a mãe da seguinte maneira:Ana a cada 20 dias; Bia a cada 24 dias e Carla a cada 18 dias; sabendo que hoje as três filhas estão juntas na casa da mãe. Elas estaram juntas novamente daqui a:

Answer 1

As três filhas estarão juntas novamente em 360 dias.

Esta questão está relacionada com mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum expressa qual é o menor valor que é múltiplo, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MMC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Nesse caso, a decomposição em fatores primos será:

$20,24,18|2\\ 10,12,9|2\\ 5,6,9|2\\ 5,3,9|3\\ 5,1,3|3\\ 5,1,1|5\\ 1,1,1$

Portanto, o MMC é:

$MMC=2^3\times 3^2\times 5=360$