—Maria, se você triplicar minha idade e adicionar a idade da diretora Olívia, vai encontrar
o número 159. No entanto, se ao quádruplo de minha idade subtrair o dobro da idade da
diretora Olívia, encontrará o número 102.
De acordo com as informações, qual a idade da professora Joana e da diretora Olívia,
respectivamente?
Soluções para a tarefa
Essa é uma questão de sistema.
1°: 3J + O = 159 e 4J - 2O = 102
2° Multiplica-se a primeira equação por 2 para se igualar uma das incógnitas, ou seja:
3J + O = 159 (2)
6J + 2O -= 318
3° Faça a soma das equações assim:
6J + 2O = 318
+
4J - 2O = 102
-----------------------------
10J = 420
J = 420/10
J =42
Portanto a Joana tem 42 anos.
4° substitua a incógnita da joana pelo seu valor numa das equações iniciais:
3J + O = 159
3 x 42 + O = 159
126 + O = 159
O = 159 - 126
O = 33
Ou seja, a Olivia tem 33 anos.
A idade da professora Joana é 42 anos e a idade da diretora Olívia é 33 anos.
Vamos considerar que:
- j é a idade da professora Joana
- o é a idade da diretora Olívia.
De acordo com o enunciado, o triplo da idade da professora Joana somado com a idade da diretora Olívia resulta em 159, ou seja, 3j + o = 159.
Além disso, temos que o quádruplo da idade da professora Joana subtraído do dobro da idade da diretora Olívia resulta em 102, ou seja, 4j - 2o = 102.
Com as duas equações obtidas, temos o seguinte sistema linear:
{3j + o = 159
{4j - 2o = 102.
Da primeira equação, podemos dizer que o = 159 - 3j.
Substituindo o valor de o na segunda equação:
4j - 2(159 - 3j) = 102
4j - 318 + 6j = 102
10j = 420
j = 42.
Consequentemente:
o = 159 - 3.42
o = 159 - 126
o = 33.
Portanto, a idade da professora Joana é igual a 42 anos e a idade da diretora Olívia é igual a 33 anos.
Para mais informações sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18650758
