Question

Maria quer cobrir o piso de sua sala com lajotas quadradas todas com lado de mesma medida inteira, em centímetros, A sala é retangular de lados 2 m e 5m.
Os lados das lajotas devem ser paralelos aos lados da sala, devendo ser utilizadas somente lajotas inteiras.Quais são os possíveis valores do lado das lajotas?

Answer 1

Os divisores comuns a 500 e 200 são (1,2,4,5,10,20,25,50,100) Obs. medidas em centímetros.

Answer 2

Cada lado da lajota ocupará a medida do comprimento e da largura dessa sala.

Assim, o comprimento e a largura serão divididos pela mesma medida (o lado da lajota).

Portanto, os valores possíveis para a medida do lado da lajota são os divisores comuns de 2 m e 5 m. No caso, como a medida da lajota é dada em centímetros, são os divisores comuns de 200 cm e de 500 cm.

Façamos uma lista com os divisores de cada número.

D(200) = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200

D(500) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500

Os divisores comuns são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100.

Portanto, estes são os possíveis valores do lado das lajotas: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e 100.