Question

Maria possui um salão de beleza em que efetua 300 hidratações por mes. Sabe-se que Maria cobra 50 reais a cada hidratação, ela está estudando aumentar o valor para obter o lucro maior, em suas pesquisas percebeu que a cada real aumentado ela perdeu 5 clientes por mês. Sabendo que após o aumento do seu lucro foi de 14000. De quanto foi o aumento​

Answer 1

• lucro=(clientes)×(preço)
• chamando de × a quantidade de reais aumentados:
• $l(x) = (300 - 5x)(50 + 1x)$
• $l(x) = 15000 + 300x - 250x - 5 {x}^{2} \\ l(x) = - {5}^{2} + 50x + 15000$
• substituindo o lucro de 14.000:
• $14000 = - {5}^{2} + 50x + 15000 \\ {x}^{2} - 10x -200 = 0 \\ soma = 10 \\ produto = - 200 \\ x = 20 \: ou \: x = - 10$
• não convém um aumento nehativo, portanto o aumento foi de 20 reais