Maria pegou no banco um empréstimo de R$ 2000,00. O banco cobra uma taxa de juros de 5% ao mês. Maria comprometeu-se a saldar a dívida em quatro meses. No fim do primeiro mês, Maria pagou uma parcela de R$ 600,00. No fim do segundo mês, ela pagou R$ 575,00. No fim do terceiro mês, pagou R$ 550,00. Assim sendo, qual o valor que ficará para Maria pagar ao final do quarto mês?
Soluções para a tarefa
Aplicando os conceitos de juros compostos, o valor que Maria deverá pagar ao final do quarto mês será de R$ 525,00.
Matemática Financeira - Juros Compostos
Para responder a esta questão vamos aplicar a expressão que relaciona o montante (valor final), com o capital (valor inicial) por uma taxa de juros compostos num período de tempo.
Assim ao final do primeiro mês teremos o montante formado pelo capital de R$ 2000 acrescidos de 5% de juros. Descontando o valor da parcela obteremos o saldo devedor e repetindo este processo até chegar na última parcela conforme a tabela abaixo:
Valor Inicial
Saldo Devedor Montante Parcela
2000 2000 . (1+0,05) = 2100 600
1500 1500 . (1+0,05) = 1575 575
1000 1000 . (1+0,05) = 1050 550
500 500 . (1+0,05) = 525 525
Assim, o valor da quarta parcela será de R$ 525,00.
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