Question

Maria gastou um total de R$13,00 na compra de um caderno e duas canetas, Joaquim comprou no mesmo local três cadernos e quatro canetas por um total de R$32,00. Determine o valor de cada caneta e cada caderno

Answer 1

Maria:
13 = 1*(caderno) + 2*(caneta) → caderno = 13 - 2*(caneta)
Joaquim:
32 = 3*(caderno) + 4*(caneta)
32 = 3*(13 - 2*(caneta)) + 4*(caneta)
32 = 39 - 6*(caneta) + 4*(caneta)
-7 = -2*(caneta)
caneta = 3.5

caderno = 13 - 2*(caneta) = 13 - 2*3.5 = 13 - 7 = 6


caderno = R$6.00
caneta = R$ 3.50

Answer 2

Caneta = X

Caderno = Y

{2x + y = 13,00

{4x + 3y = 32,00

Isolaremos Y na primeira equação e substituímos na SEGUNDA.

2x + y = 13

y= 13 - 2x (isolado)

4x + 3y = 32

4x + 3 • (13 - 2x) = 32

4x + 39 - 6x = 32

4x - 6x = 32 - 39

- 2x = - 7

x= - 7/- 2

x= 3,5 (valor de uma caneta)

Pegamos a equação isolada e substituímos X Por 3'5

y= 13 - 2x

y= 13 - 2 • 3,5

y= 13 - 7

y= 6 (valor de um caderno)

O valor de uma caneta é de R$ 3,5 e o de um caderno R$ 6,00.