Question

Maria escolheu um número inteiro. Ela somou a esse número os três números ímpares imediatamente inferiores e os dois números pares imediatamente superiores a ele e obteve 1414 como resultado. Qual é a soma dos algarismos do número que Maria escolheu?


A

12Considerando a equação -5.(3x – 8) = - 45, é CORRETO afirmar que ela é equivalente a

Answer 1

Resposta:

237

Explicação passo a passo:

1414 é formado pela soma de 6 números, há duas formas de fazer essa soma.

1º Caso: O número escolhido é par

Suponha que ela escolheu um número par x, o próximo número par superior a x será x+2, e então o segundo número par superior sera x+4, os três números ímpares inferiores serão x-1, x-3 e x-5. Somando todos estes valores, teremos 6x-3.

2º Caso: O número escolhido é ímpar

Agora ela escolheu um número ímpar x, o próximo número par superior a x será x+1, e então x+3, os três números ímpares inferiores serão x-2, x-4 e x-6. Somando todos estes valores, teremos 6x-8.

Para o primeiro caso:

6x-3 = 1414

6x = 1417

x = 236,16

Para o segundo caso:

6x-8 = 1414

6x = 1422

x = 237

Como x deve ser inteiro, ela escolheu o número 237. A soma dos algarismos é 2+3+7=12.