Maria escolheu um número inteiro . Ela somou á esse numero os três números ímpares imediatamente inferiores e os dois números pa.res imediatamente superiores a ele é obteve 1414 como resultado . Qual é a soma dos algarismo do número que Maria escolheu
Soluções para a tarefa
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8
Sabemos que o resultado de 1414 é formado pela soma de 6 números, há duas formas de fazer essa soma.
1º Caso: O número escolhido é par
Suponha que ela escolheu um número par x, o próximo número par superior a x será x+2, e então o segundo número par superior sera x+4, os três números ímpares inferiores serão x-1, x-3 e x-5. Somando todos estes valores, teremos 6x-3.
2º Caso: O número escolhido é ímpar
Agora ela escolheu um número ímpar x, o próximo número par superior a x será x+1, e então x+3, os três números ímpares inferiores serão x-2, x-4 e x-6. Somando todos estes valores, teremos 6x-8.
Para o primeiro caso:
6x-3 = 1414
6x = 1417
x = 236,16
Para o segundo caso:
6x-8 = 1414
6x = 1422
x = 237
Como x deve ser inteiro, ela escolheu o número 237. A soma dos algarismos é 2+3+7=12. A resposta é a letra A.
1º Caso: O número escolhido é par
Suponha que ela escolheu um número par x, o próximo número par superior a x será x+2, e então o segundo número par superior sera x+4, os três números ímpares inferiores serão x-1, x-3 e x-5. Somando todos estes valores, teremos 6x-3.
2º Caso: O número escolhido é ímpar
Agora ela escolheu um número ímpar x, o próximo número par superior a x será x+1, e então x+3, os três números ímpares inferiores serão x-2, x-4 e x-6. Somando todos estes valores, teremos 6x-8.
Para o primeiro caso:
6x-3 = 1414
6x = 1417
x = 236,16
Para o segundo caso:
6x-8 = 1414
6x = 1422
x = 237
Como x deve ser inteiro, ela escolheu o número 237. A soma dos algarismos é 2+3+7=12. A resposta é a letra A.
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5
seja o número >>>>>>> x
Os 3 números impares são x - 2 ; x - 4 ; x - 6
Os 3 números pares são >>>>x + 1 e x + 3 ***
x + ( x - 2) + ( x - 4 ) + ( x - 6 ) + ( x + 1) + (x+3) = 1414
6x - 12 + 4 = 1414
6x- 8 = 1414
6x = 1414 + 8
6x = 1422
x = 1422/6 = 237 *****
2 + 3 + 7 = 12 ****** resposta
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