Question

Maria Eduarda deseja fazer investimento para garantir o recebimento anual de 10.000 no final de cada um dos próximos seis anos sabendo-se que esse investimento é remunerado com uma taxa de juro de 12% ao ano no regime de juro composto determine o valor do investimento​

Answer 1

Para ter um rendimento anual de 10.000 reais com uma taxa de juro de 12% ao mês, o capital que a maria deve depositar em sua conta é R$ 3456,07

De acordo com a equação de juros compostos $M=C(1+i)^t$ podemos encontrar o capital necessário para que receba 10.000 por ano nos próximos 6 anos.

Observe que a Maria Eduarda quer receber 10.000 por ano (12 meses). Ou seja, ela quer receber um juro total de 10.000 e isto significa que a diferença entre capital e o montante tem de ser 10.000 no fim do ano.

portanto $M-C=10.000\rightarrow M=10.000+C$

Substitua na formula os valores dados na questão:

$M=C(1+i)^t$

$10.000+C=C(1+0,12)^12$

$10.000+C=3,89597599\cdot C$

$10.000=(3,89597599-1)\cdot C$

$\dfrac{10.000}{2,89597599}= C$

$3453,0673= C$

Ou seja, o capital que a maria deve depositar em sua conta é R$ 3456,07