Maria e Jose disputam um jogo de cartas com baralho que consiste de 40 cartas, enumeradas de 1 a 10. No inicio do jogo, cada jogador tem 20 cartas. Uma jogada consiste em esconder uma de suas cartas e coloca-las sobre a mesa. Se algumas cartas sobre a mesa são numeradas com os números que somam 15, elas são retiradas do jogo. Se a soma pode ser obtida de varias maneiras, o jogador que faz a ultima jogada decide quais cartas serão retiradas. No final do jogo sobrou somente uma carta sobre a mesa numerada com o numero 9. Neste momento, Jose tem somente as cartas numeradas com os números 3 e 5 e Maria ficou somente com uma carta. Qual é a carta de maria?
Soluções para a tarefa
A carta de Maria é um 8.
Para resolver este exercício vamos trabalhar com os múltiplos de 15.
Somando o total de pontos
Inicialmente vamos observar que 1+2+3+...+10 = 55, sendo que cada carta se repete 4 vezes então temos um total de pontos de 55·4 = 220.
⠀
Relação dos pontos com o 15
Temos também que o múltiplo de 15 mais próximo de 220, sem ultrapassá-lo, é 210, ou seja, o final do jogo teremos uma soma de 10 pontos restantes.
⠀
As condições finais da mesa
Considerando que já retiramos diversos múltiplos de 15 da mesa temos agora os seguintes pontos: 9+3+5+x = 17+x. Pelas informações iniciais sabemos que deve restar 10 pontos ao final do jogo, ou seja, x só pode assumir o valor de 8, pois assim 17+8 = 25, o último combo de 15 é retirado e sobra 10 pontos sobre a mesa.
Continue estudando sobre jogos de cartas contando pontos: https://brainly.com.br/tarefa/32525854
#SPJ4
