Question

Maria e João tem juntos 48 anos a idade do João é três quintos da idade da Maria .qual é a idade de cada um?

Answer 1

calculando o sistema, temos que:

Maria = 30 anos   e   João = 18 anos

Vamos lembrar o que é:

→ Sistema é um conjunto de equações com duas, ou mais, variáveis e, cada uma delas possuem o mesmo valor em todas as equações.

Vamos considerar

M = Idade de Maria

J = Idade de João

1ª) M + J = 48

$\sf 2^a)~J = M~. \dfrac{3}{5}$

Percebemos que já possuímos um valor de J, então vamos substituir esse valor na 1ª equação.

$\large \sf M + \dfrac{3}{5}M = 48$

$\large \sf \dfrac{5M+3M}{5} = 48$

    $\large \sf \dfrac{8M}{5} = 48$

   $\large \sf 8M = 48~. ~5$

   $\large \sf 8M = 240$

    $\large \sf M = \dfrac{240}{8}$

   $\large \boxed{ \sf M = 30}$  ⇒ Idade de Maria

Agora ficou fácil, pois basta substituir a idade de Maria na 1ª equação:

  $\large \sf M + J = 48$

 $\large \sf 30 + J = 48$

 $\large \sf J = 48 - 30$

 $\large \boxed{\sf J = 18}$  ⇒ Idade de João

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