Maria é apaixonada por números naturais. Ela gosta de inventar expressões algébricas de uma só variável de maneira que, ao substituir a variável por um número natural, o resultado obtido na expressão numérica também seja um número natural, diferente ou não do número que ela havia substituído na expressão. Ela inventou a expressão algébrica 3n−8/n−6 e deseja saber quais são os números naturais que ela deverá substituir no lugar da variável n para que o resultado obtido também seja natural. A soma de todos os números n que Maria deverá encontrar é:
(A) 40.
(B) 42.
(C) 43.
(D) 44.
(E) 41
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Vamos lá.
(3n - 8)/(n - 6) =
(3n - 18 + 10)/(n - 6) =
(3n - 18)/(n - 6) + 10/(n - 6) =
10/(n - 6) + 3
os divisores de 10:
(1, 2, 5, 10)
x - 1 = 6, x = 7
x - 2 = 6, x = 8
x - 5 = 6, x = 11
x - 10 = 6, x = 16
valor inteiro
10/(7 - 6) + 3 = 13
10/(8 - 6) + 3 = 8
10/(11 - 6) + 3 = 5
10/(16 - 6) + 3 = 4
soma
S = 7 + 8 + 11 + 16 = 42 (B)
Anexos:
Perguntas interessantes