Question

Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
Explique detalhadamente

Answer 1

19

Explicação passo-a-passo:

12345

14523

15432

21534

23451

24315

25143

31245

32451

34512

35214

41235

42531

43125

45231

51342

52341

53214

54123

Answer 2

então vamos fazer primeiro p total de possibilidades
como temos uma senha com 4 dígitos

_____•_____•_____•_____= 5^4
5 5 5 5
(n de opções para cada dígito)

agora vamos imaginar em que lugares o 13 poderia ficar para estar junto

_____•_____•_____•_____= 5 • 5
1 3 5 5

_____•_____•_____•_____= 5 • 5
5 5 1 3

_____•_____•_____•_____= 5 • 5
5 1 3 5

_____•_____•_____•_____= 1 opção
1 3 1 3


agora vamos totalizar

5^4 é o total de possibilidades
3•5^2+1 são as excessões
5^4 - (3•5^2 + 1) =
625 - (75 + 1) =
625 - 76 = 549