Question

Marcus estava resolvendo um problema de Matemática Financeira quando chegou à equação . Utilizando á equação 1,25^=9utilizando log5= 0,7 e log3= 0,5, então o valor de n encontrado por Marcus foi
a) 13.
b) 12.
c) 11.
d) 10.
e) 9.
resposta letra c

Answer 1

$1,25^{n} =9 log 1,25^n=log 9 \\ n . log 1,25=log9 \\ n.log( \frac{125}{100} )=log9 \\ n.(log125-log100)=log9 \\ n.(log 5^{3} -log 10^{2} )=log 3^{2} \\ n.(3.log5-2.log10)=2.log3 \\ n.(3.0,7-2.1)=2.0,5 \\ n.(2,1-2)=1 \\ 0,1n=1 \\ n= \frac{1}{0,1 \\ } \\ n=10$