Question

) Marcos resolveu investir R$ 150,00 por mês, numa aplicação que paga taxa de juros compostos de 1,5% a.m., o que resultou em R$2.550,00. Determine o tempo de investimento.​

Answer 1

Desculpe a demora, achou um game. E também não consegui usar o tex na edição, fiz pelo PC.

Answer 2

O tempo de investimento aproximado é 15 meses.

Esta questão está relacionada com plano de aplicação. Nesse tipo de operação, uma quantia fixa é depositada periodicamente durante um intervalo para gerar um montante maior. O valor futuro pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$FV=PMT\times (1+i)\times \frac{(1+i)^n-1}{i}$

Onde:

FV: valor futuro;

PMT: prestação;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar com a taxa de juros e o período, que devem estar sob mesma unidade de tempo. Substituindo os dados fornecidos, o tempo de investimento será de:

$2.550=150\times (1+0,015)\times \frac{(1+0,015)^n-1}{0,015} \\ \\ n\approx 15 \ meses$