Question

Marcos recebia do seu pai uma mesada de 300 reais. Se achando esperto, o garoto propôs que a mesada passasse a ser paga aos poucos: R$ 1,00 no 1º dia, R$ 1,50 no 2º dia, R$ 2,00 no 3º dia e assim por diante, até o 30º dia. Qual será o novo valor da mesada de Marcos?
a) R$ 430,00

b) R$ 120,00

c) R$ 247,50

d) R$ 175,50

Answer 1

Efetuados os cálculos por meio do termo geral da PA e da soma dos

mesmos, a nova mesada de Marcos é igual a $R\ 247,50$, que corresponde

a alternativa C.

Neste problema tem-se uma situação de progressão aritmética. Para

calcular o novo valor da mesada de Marcos tem-se:

$an = a1 + (n - 1).r$

Calculando-se a razão.

$r = a2 - a1\\\\r = 1,50 - 1,00\\\\r = 0,50$

Calculando-se o último valor:

$an = a1 + (n -1).r\\\\a30 = 1 + (30 - 1).0,5\\\\a30 = 1 + 29.0,5\\\\a30 = 1 + 14,5\\\\a30 = 15,5$

Calculando-se a nova mesada

$S = (a1 + an).n / 2\\\\S = (1 + 15,5) . 30 / 2\\\\S = 16,5 . 15\\\\S = 247,50$

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