Question

Marcos recebam do seu pai uma mesada de R$100.00. Muito esperto o garoto propos que a mesada passasse a ser paga os poucos R$ 1.00 no 1 dia R$1.50 no 2 dia R$2.00 no 3 dia e assim pro diante até o 30 dia .qual passaria a ser o novo valor da mesada

Answer 1

Estamos diante de uma PA de razão 0,50. Vamos somar os 30 dias.

a30 = a1 + 29r

a30 = 1 + 29*0,5

a30 = 1 + 14,5

a30 = 15,50

Somando.

S30= (a1 + a30). n / 2

S30 = (1 + 15,50). 15

S30 = 16,50 . 15

S30 = 247,50

Ele ganharia R$147,50 a mais.

Answer 2

Resposta:

R$ 247,50

Explicação passo-a-passo:

Podemos representar isso em uma P.A., onde R$ 1,00 é o primeiro termo e a razão é R$ 0,50. Para saber o novo valor precisamos somar os 30 primeiros termos dessa P.A.. Fórmula para somar os termos de uma P.A.: $S_n = (A_1+A_n).n/2$

S_n = Soma de n termos

A_1 = Primeiro termo

A_n = Número referente ao termo n

n = Termo

$S_{30} = (1+A_{30}).30/2\\S_{30} = ( 1+A_{30}).15\\\\A_n=A_1+(n-1).r\\A_{30} = 1 + 29.0,5\\A_{30} = 1 + 14,5\\A_{30} = 15,5\\\\S_{30} = ( 1 + 15,5 ).15\\S_{30} = 16,5.15\\S_{30} = 247,5$

O novo valor seria R$ 247,50

Dúvidas só perguntar.