Question

Marcos pretende reformar a fachada da sua empresa e, para isso, se dirigiu até o Banco Jurosmais para contratar um empréstimo. Marcos realizou um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, a ser pago integralmente daqui a 26 meses. A taxa de juros composta cobrada por esse empréstimo foi de 20% ao ano. Elaborado pelo professor, 2020 Considerando a situação hipotética, a taxa equivalente mensal do empréstimo contratado foi de aproximadamente: Alternativas Alternativa 1: 1,15% a.m. Alternativa 2: 1,24% a.m. Alternativa 3: 1,33% a.m. Alternativa 4: 1,53% a.m. Alternativa 5: 1,72% a.m.

Answer 1

A taxa de juro de 20 % ao ano equivale a uma taxa de juro mensal de aproximadamente 1,53%. Alternativa 4.

Em juro composto um Montante (M) pode ser calculado de duas formas:

• A soma do valor do Capital (C) com o valor do Juro (J): M = C + J, ou
• O produto do Capital pelo total de taxa de juro no período considerado: M = C ⋅ (1 + i)ᵗ

• Deseja-se determinar a taxa de juro mensal equivalente à taxa de juro anual de 20 %. Considere:

$\large \text {\sf \sf i_M : taxa de juro mensal (t = 12)}$

$\large \text {\sf \sf i_A : taxa de juro anual (t = 1)}$

$\large \sf (1+i_M)^{12} = (1+i_A)^1$  ⟹ Substitua o valor do juro anual.

$\large \sf (1+i_M)^{12} = \left(1+\dfrac {20}{100} \right)^1$

$\large \sf (1+i_M)^{12} = 1+0,2$

$\large \sf (1+i_M)^{12} = 1,2$

$\large \sf 1+i_M = \sqrt[12]{1,2}$

$\large \sf i_M = \sqrt[12]{1,2} -1$

$\large \sf i_M = 0,0153$

$\large \sf i_M = 1,53~\%$

Observação:

• O termo juro refere-se a um valor de rendimento para quem empresta o dinheiro e taxa de juro refere-se ao valor percentual.
• O termo juro deve ser usado no singular.
• Juros (no plural) e taxa de juros são usados em caso que se referem a várias taxas de juros diferentes. Exemplo:
  O Banco Central define a taxa básica de juros no Brasil.

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