Question

Luciana precisou decompor o número 269.874 na base 10. Como ficará este número na base 10? *




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Answer 1

♦ Resposta: 2,69874 . $10^{5}$

♦ Explicação passo-a-passo:

○ Para decompor um número na base 10, ele deve, obrigatoriamente, ser maior ou igual a 1 e menor do que 10. Dessa forma, tem-se para um número x:

1 $\leq$ X < 10

○ Perceba que o número 269 874 é bem maior do que 10. Para que ele fique menor que 10, você precisaria dividi-lo por 100 000, já que o resultado disso dará 2,69874, que é um número menor do que 10 e maior ou igual a 1. Sendo assim:

$\frac{269 874}{100000} = 2,69874$

Note que o 100 000 pode ser escrito como $10^{5}$, já que ele é o mesmo que 10 . 10 . 10 . 10 . 10. Logo:

$\frac{269874}{10^5} = 2,69874$

Agora, o $10^{5}$ que está dividindo passará para o outro lado da igualdade multiplicando.

$\frac{269874}{10^5} = 2,69874$

269 874 = 2,69874 . $10^{5}$

Esse é o número 269 874 escrito na base 10.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos!