Question

Marcos, feliz com a promoção recebida no emprego, passou numa concessionária de veículos e adquiriu um veículo sedã, no valor de R$ 95.000,00, a ser pago em 48 parcelas, com entrada, a uma taxa de 1,2% a.m. Com a operação, planeja quitar o financiamento após pagar 24 parcelas pagas. Assim, qual será o saldo devedor, depois de quitar essas 24 prestações?

Answer 1

O saldo devedor, depois de quitar essas 24 prestações, era R$ 55.109,73.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Vamos utilizar essa equação para determinar o valor das prestações, considerando uma entrada dentre as 48 parcelas, restando assim 47 prestações.

$PMT=(95.000-PMT)\times \frac{0,012(1+0,012)^{47}}{(1+0,012)^{47}-1} \\ \\ PMT=2.584,11$

A partir desse valor, é possível utilizar o método Price e calcular o saldo devedor de cada mês, conforme o quadro em anexo. Assim, o saldo devedor após a 24º prestação é R$ 55.109,73.

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