Question

Marcos e Luis decidiram juntar parte de suas mesadas para comprar um vídeo-game portátil. Marcos recebe R$ 50,00 a mais de mesada do que Luis. Fizeram os cálculos e perceberam que, economizando um quarto de suas mesadas, levariam seis meses para juntar o dinheiro necessário para comprar o aparelho. Decidiram, então, economizar suas mesadas integralmente durante dois meses. Agindo assim, poderiam, juntos, comprar o aparelho e ainda sobrariam R$ 80,00 para cada um

não consigo montar o sistema!

Answer 1

vamos-lá, retirando as informações que o problema nos dá.
• Marcos e Luis, vamos chamar de x e y.
•Marcos x , Luis y
Marcos recebe 50 a mais que Luís
• x= 50+y
• eles vão juntar as mesadas então devemos somar x e y
• x+y, substituir o valor de 50+y no lugar de x.
•50+y+y = 50+2y
• agora ele nos informa que 1/4 da soma das mesadas irá demorar 6 meses para eles conseguirem juntar o valor vamos chamar o valor de Z.
• 50+2y . (1/4).6= Z
•Agora a outra possibilidade que ele informou é que se eles juntarem a soma das mesadas integralmente irão levar apenas 2 meses para conseguir o valor do vídeo game e ainda vai sobrar 80 reais.
• 50+2y . 2 = Z+80.
•Agora ,pegamos as duas equações e montamos um sistema.
•50+2y . 1/4 . 6=Z
•50+2y . 2 = Z+80

• vamos desenvolver a primeira equação.
50+2y . 1/4 . 6=Z
300+12y=4Z
•agora a segunda
50+2y . 2 = Z+80
100+4y=Z+80
4y+100-80=Z
•4y+20=Z --- vamos substituir esse valor no lugar de Z

300+12y= 4(4y+20)
300+12y= 16y+80
300-80=16y-12y
220= 4y
y= 220/4
y=55

• vamos achar o valor de x
x=50+y
x= 50+55
x= 105
• x+y= 160 reais

• vamos usar no primeiro caso que 1/4 da mesada iria demorar 6 meses para conseguirem juntar o valor do vídeo game

160 . 1/4. 6= 240 reais é o valor do vídeo game.

• vamos usar a segunda possibilidade
o valor integral das mesadas o tempo necessário para juntar o dinheiro seria de 2 meses e ainda sobraria 80 reais.

160 . 2= 320

320-80=240 reais.