Marcos comprou duas bicicletas. Vendeu uma para Gabriela por R$: 600,00, o que lhe deu prejuizo de 25%, e a outra para Ana, também por R$: 600,00, o que lhe deu lucro de 25%. Qual foi seu saldo final em reais?
Já fizeram essa pergunta antes mas eu não consegui entender como chegaram ao número 800 para efetuar a conta... Por favor, me ajudem.
Soluções para a tarefa
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2
600-25%=450 reais e 600+25%=750 reais 450+750=1200 R$
IcaroNery2:
Essa parte eu entendi, mas como eles fizeram pra chegar no 800?
Respondido por
5
Vamos lá.
Veja, Icaro, vamos chamar o preço de cada uma das bicicletas de "x" e de "y", sendo "x" o preço de custo da bicicleta vendida pra Gabriela e "y" o preço de custo da bicicleta vendida para Ana.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Se Marcos comprou uma bicicleta por "x" e vendeu pra Gabriela por R$ 600,00 e, com isso, teve um prejuízo de 25%, então vamos "descontar" 25% (ou 0,25) do preço desta bicicleta e igualar ao preço pelo qual ela foi vendida para Gabriela. Então teremos isto:
x - 0,25x = 600 ---------- veja que x-0,25x = 0,75x. Então teremos:
0,75x = 600
x = 600/0,75 ------- veja que esta divisão dá exatamente "800". Assim:
x = 800 <--- Este foi o preço de custo da bicicleta que foi vendida pra Gabriela. E, como ele vendeu por apenas R$ 600,00, então ele teve um prejuízo de 25%, pois: 800 - 0,25*800 = 800 - 200 = 600.
ii) Como Marcos comprou a outra bicicleta por "y" e vendeu esta outra bicicleta para Ana e, nesta venda, ele teve um lucro de 25% (ou 0,25), então vamos dar um aumento (lucro) em cima de "y" e igualar ao preço pelo qual ela foi vendida para Ana (600). Assim, faremos isto:
y + 0,25y = 600 ---- note que y+0,25y = 1,25y. Assim:
1,25y = 600
y = 600/1,25 ----- note que esta divisão dá exatamente "480". Assim:
y = 480 <--- Este foi o preço de custo da bicicleta que foi vendida pra Ana. E, como ele vendeu por R$ 600,00, então ele teve um lucro de 25%, pois: 480+0,25*480 = 480+120 = 600.
iii) Agora vamos ver qual foi o saldo, em reais, somando-se o prejuízo MAIS o lucro, que Marcos teve no fim.
Note que, na venda da bicicleta para Gabriela, ele teve um prejuízo de "200", e, na venda da bicicleta para Ana, ele teve um lucro de "120".
Então, somando-se o prejuízo com o lucro, o seu saldo final foi negativo de (- R$ 80,00), pois:
-200 + 120 = - 80 <--- Esta é a resposta. Este foi o saldo final, em reais. Ou seja, mesmo com o lucro que teve de "120" na venda da bicicleta para Ana, ainda assim, o seu saldo, em reais, foi negativo, pois na venda da bicicleta para Gabriela o prejuízo foi de "200", o que entra com sinal negativo na soma final.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Icaro, vamos chamar o preço de cada uma das bicicletas de "x" e de "y", sendo "x" o preço de custo da bicicleta vendida pra Gabriela e "y" o preço de custo da bicicleta vendida para Ana.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Se Marcos comprou uma bicicleta por "x" e vendeu pra Gabriela por R$ 600,00 e, com isso, teve um prejuízo de 25%, então vamos "descontar" 25% (ou 0,25) do preço desta bicicleta e igualar ao preço pelo qual ela foi vendida para Gabriela. Então teremos isto:
x - 0,25x = 600 ---------- veja que x-0,25x = 0,75x. Então teremos:
0,75x = 600
x = 600/0,75 ------- veja que esta divisão dá exatamente "800". Assim:
x = 800 <--- Este foi o preço de custo da bicicleta que foi vendida pra Gabriela. E, como ele vendeu por apenas R$ 600,00, então ele teve um prejuízo de 25%, pois: 800 - 0,25*800 = 800 - 200 = 600.
ii) Como Marcos comprou a outra bicicleta por "y" e vendeu esta outra bicicleta para Ana e, nesta venda, ele teve um lucro de 25% (ou 0,25), então vamos dar um aumento (lucro) em cima de "y" e igualar ao preço pelo qual ela foi vendida para Ana (600). Assim, faremos isto:
y + 0,25y = 600 ---- note que y+0,25y = 1,25y. Assim:
1,25y = 600
y = 600/1,25 ----- note que esta divisão dá exatamente "480". Assim:
y = 480 <--- Este foi o preço de custo da bicicleta que foi vendida pra Ana. E, como ele vendeu por R$ 600,00, então ele teve um lucro de 25%, pois: 480+0,25*480 = 480+120 = 600.
iii) Agora vamos ver qual foi o saldo, em reais, somando-se o prejuízo MAIS o lucro, que Marcos teve no fim.
Note que, na venda da bicicleta para Gabriela, ele teve um prejuízo de "200", e, na venda da bicicleta para Ana, ele teve um lucro de "120".
Então, somando-se o prejuízo com o lucro, o seu saldo final foi negativo de (- R$ 80,00), pois:
-200 + 120 = - 80 <--- Esta é a resposta. Este foi o saldo final, em reais. Ou seja, mesmo com o lucro que teve de "120" na venda da bicicleta para Ana, ainda assim, o seu saldo, em reais, foi negativo, pois na venda da bicicleta para Gabriela o prejuízo foi de "200", o que entra com sinal negativo na soma final.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Muito obrigado, agora eu consegui entender :)
Disponha, Icaro, e bastante sucesso pra você. Aproveitando a oportunidade, agradeço-lhe por haver eleito a minha resposta como a melhor. Um abraço.
Bem Adjemir, obrigado você por ter me explicado. Só tenho mais uma única dúvida... Porque o Y valia 7? e como ele virou 1,25?
Não, Icaro, não é "7". É porque quando eu fui digitar o "y" eu pus "7". Mas a resposta já está editada e agora está tudo "certinho". Note que o que deu 1,25y foi: y+0,25y, cuja soma dá exatamente 1,27y. Quando eu fui digitar "y" eu pus: "7+0,25y", mas era pra colocar "y+0,25y", o que agora já está devidamente correto, pois quando eu notei e antes mesmo de você haver eleito a resposta como a melhor, já estava com "y+0,25y = 1,25y". OK?
Haaa, entendi. Muito obrigado.
Disponha, Aline. Um abraço.
Como que chegou você chegou a ''0,25'' e ''0,75'' ?
Veja, Jáder: x-0,25x = 0,75x, pois o "x" que está sozinho o seu coeficiente é "1". É como se fosse: 1x-0,25x --> colocando "x" em evidência, fica: x*(1-0,25) = x*(0,75) ---> x*0,75 ou 0,75x. OK? Um abraço.
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