Marcos comprou 21 litros de tinta. ele usou água para diluir essa tinta até que a quantidade de água acrescentada fosse 30% do total da mistura. Quantos litros de água ele usou??
Soluções para a tarefa
21 litros de tinta
× quantidade de agua
30% total da mistura
21+x=30
X=30-21
X=9
Vamos lá.
Veja, Artur que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se que Marcos comprou 21 litros de tinta e acrescentou "x" litros de água, contanto que esse acréscimo correspondesse a 30% da mistura (tinta + água).
ii) Note que poderemos resolver essa questão por uma regra de três simples e direta, raciocinando-se da seguinte forma: (21+x) litros da mistura vão corresponder a 100% de toda a mistura (tinta + água), então apenas 30% dessa mistura irá corresponder a apenas "x", ou:
21+x ------------------- 100
x ------------------------ 30
Como a regra de três é simples e direta então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:
(21+x)/x = 100/30 ------ multiplicando-se em cruz, teremos:
30*(21+x) = x*100 ---- desenvolvendo, teremos:
30*21 + 30x = 100x ----- continuando o desenvolvimento, temos:
630 + 30x = 100x ----- passando "30x" para o 2º membro, temos:
630 = 100x - 30x ------ como "100x-30x = 70x", teremos:
630 = 70x ----- vamos apenas inverter, pois dá no mesmo. Logo:
70x = 630 ----- isolando "x", teremos:
x = 630/70 ----- note que esta divisão dá exatamente igual a 9. Logo:
x = 9 litros <--- Esta é a resposta. Ou seja, Marcos deverá adicionar 9 litros de água.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.