Question

Marco comprou uma caixa no formato de um prisma triangular com todas as arestas congruentes.Ele verificou que para sua superficie lateral foram utilizados 192m2 de madeira.Qual o valor do volume em m3 da caixa?

Answer 1

Começamos com a informação da área da superfície lateral. Por se tratar de um prisma triangular, podemos calcular a área de cada lado, dividindo o valor total por 3. Assim:

Al = 192 ÷ 3 = 64 m²

Agora, vamos tirar a raiz desse valor para determinar o valor da aresta do triângulo, uma vez que todo os lados são congruentes, ou seja, iguais.

a = √64 = 8 m

Por fim, podemos calcular o volume do cubo, utilizando a seguinte equação:

V = Ab × h, onde Ab é a área da base e h é a altura. Então:

V = (8² × √3 ÷ 4) × 8

V = 221,7 m³

Portanto, o volume total do prisma é 221,7 m³.