Question

Márcio e Daniel dividiram bolinhas de gude na razão 3 : 5. Se Márcio ganhou 24 bolinhas a mais do que Daniel, quantas bolinhas eles tinham para dividir? (URGENTE, POR FAVOR)

Answer 1

Eles tinham para dividir 96 bolinhas.

1) Com base no problema vamos montar nosso sistema de equações, onde M = Márcio e D = Daniel, assim:

• Márcio e Daniel dividiram bolinhas de gude na razão 3 : 5, ou seja:

$I) \frac{D}{M} = \frac{3}{5}$

• Se Márcio ganhou 24 bolinhas a mais do que Daniel, logo:

$II) D = M - 24$

2) Agora com base nas equações podemos encontrar a quantidade de bolinhas de gude de Márcio e Daniel, assim substituindo II em I teremos:

$\frac{D}{M} =  \frac{3}{5} \\5D = 3M\\5*(M-24) = 3M\\5M - 120 = 3M\\5M - 3M = 120\\2M = 120\\M = \frac{120}{2} \\M = 60$

3) Com o valor de D definido basta encontrar o valor de M, assim pegando uma das equações e substituindo o valor de D teremos:

$D = M -24\\D = 60 - 24\\D = 36$

4) Assim, Marcio recebeu 60 bolinhas de gude, enquanto Daniel recebeu 36.