Márcio dez anos mais novo que Mariana. A soma de idade de ambos é 50. qual é idade de Márcio e qual é a de Mariana. (Você resolver por tentativa e erro, pensado da seguinte forma: se Márcio tem zero anos Mariana tem 10, a soma da idade dos dois é 10, logo Márcio não pode ter zero anos. Faça os testes até encontrar os números). (Outro modo de fazer é usando letras, diga que a idade de Márcio é x e a de Mariana é y. Relacione essas idades e resolva o problema) *
Soluções para a tarefa
Resposta:
Mariana tem 30 e Márcio tem 20
Explicação passo-a-passo:
20+30=50
20 é 10 anos mais novo do que 30
Olá, tudo bem?
➢ Márcio dez anos mais novo que Mariana.
➢ A soma de idade de ambos é 50
Observe que cada uma dessas informações podem ser transformadas em equações:
x ➯ Idade de Márcio
y ➯ Idade de Mariana
➢ Márcio dez anos mais novo que Mariana.
- y = x + 10
➢ A soma de idade de ambos é 50.
- x + y = 50
- O que podemos observar a partir da questão?
Percebemos que será necessário utilizar as propriedades relacionadas ao sistema de equações do primeiro grau.
- O que é um sistema de equações?
Um sistema de equações compreende um conjunto com várias equações que possuem mais de uma incógnita. Sendo necessário, para resolvê-lo, encontrar uma solução que satisfaça todas as equações. Nesse caso, as incógnitas são a quantidadede galinhas e coelhos.
- Como resolver um sistema de equações?
1. Defina as equações.
Já definimos.
2. Monte o sistema de equações.
O sistema será:
y = x + 10
x + y = 50
3. Escolha um método para resolver o sistema e encontre a solução.
Existem dois métodos de resolução para um sistema de equações do 1° grau:
Método da adição:
Some as duas equações e encontre um resultado (primeiro tem que garantir que quando os valores foram somados uma das incógnitas será anulada, restando apenas a outra).
Método da substituição:
Isole uma das incógnitas e substitua sua valor na outra equação para resolver o sistema.
- Qual a resposta?
Farei pelo método da substituição:
y = x + 10 (i)
x + y = 50 (ii)
Substituindo (i) em (ii):
x + y = 50
x + (x + 10) = 50
x + x + 10 = 50
2x = 50 - 10
2x = 40
x = 40 ÷ 2
x = 20
Descobrindo y:
y = x + 10
y = 20 + 10
y = 30
Resposta:
- Márcio tem 20 anos e Mariana tem 30 anos. ✓
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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!