Question

Márcio decidiu repartir uma caixa de bombons entre ele e seus amigos Paulo e Ronaldo. Entregou
5/16 dos bombons para Paulo e 7/11 dos bombons restantes para Ronaldo, ficando com oito
bombons para si. Sabendo que todos comeram bombons inteiros, a quantidade de bombons que
havia na caixa era de

Answer 1

Márcio decidiu repartir uma caixa de bombons entre ele e seus amigos Paulo e Ronaldo. Entregou5/16 dos bombons para Paulo e 7/11 dos bombons restantes para Ronaldo, ficando com oito
bombons para si. Sabendo que todos comeram bombons inteiros, a quantidade de bombons que
havia na caixa era de

caixa = x
Paulo = 5/16x
restantes = 16/16 - 5/16 = 11/16x
Ronaldo = 7/11(11/16)x
Marcio = 8

x = 5/16x + 7/11(11/16)x + 8

          5x            7        11x
x =  --------- +   --------(--------)  + 8
         16            11       16
                                                                               mmc  16, 176| 2
         5x              77x                                                          8,   88| 2
x = ---------  +   ---------   +  8                                               4 , 44 | 2
         16             176                                                            2, 22| 2
                                                                                            1, 11| 11
                                                                                             1,1/       = 16x11 = 176
176(x) = 11(5x) +1(77x) + 8(176)
-----------------------------------------    FRAÇÃO com igualdade desprezamos o
                  176                              denominador

176(x) = 11(5x) + 1(77x) + 8(176)
  176x  = 55x     +  77x     + 1408
176x = 132x + 1408
176x - 132x = 1408
44x = 1408
x = 1408/44
x = 32  

se x = caixa
então a caixa tinha 32 bombons

Marcio = 8

Paulo = 5/16 de 32
5
---- de 32
16

5 x 32 : 16
   160  : 16 = 10  Marcio ficou com 10 bombos


Ronaldo
32 - 10 = 22
7/11 de 22
7
---- de 22
11

7 x 22 : 11
    154 : 11 =  14      ronaldo ficou com 14 bombons