Márcio, Bruno e Camille são adultos, Luana e Juliana são crianças e todos vão viajar em um automóvel com 5 lugares, sendo 2 na frente e 3 atrás. Dos adultos, somente Camille não sabe dirigir. As crianças viajarão atrás, mas Juliana faz questão de ficar em uma janela. De quantas maneiras diferentes essas pessoas podem ocupar os cinco lugares do automóvel?
PS: Explique a resposta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
16 maneiras diferentes.
Explicação passo-a-passo:
Como só dois dirigem, temos 2 maneiras de ocupar o banco do motorista.
No banco do passageiro da frente temos mais 2 maneiras: Camille que não dirige e o outro adulto que não está dirigindo.
Logo se utilizamos 2 adultos no banco da frente, um adulto terá que ir no banco de trás.
No banco de trás Juliana pode ocupar a janela da esquerda ou da direita, sendo que a outra criança (Luana) e o outro adulto podem permutar entre si. Mas qualquer adulto pode ocupar o banco de trás (são 3 adultos). Logo se permurtamos a criança com os 3 adultos temos 6 possibilidades com Juliana ocupando um dos lados. Como são dois lados temos possibilidades.
Somando as possibilidades ; 2 + 2 + 6 + 6 = 16 maneiras.
Ou utilizando a fórmula da permutação
Banco do motorista: 2!
Banco passageiro (frente): 2!, pois dos três adultos 1 é o motorista (3-1)!.
Juliana na janela direita: temos 3 possibilidades com a criança ao centro mais 3 possibilidades com a criança na janela: 3! = 6
Juliana na janela esquerda: mesma possiblidade citada acima.
Logo temos:
2! + 2! + 3! + 3! =
2+2+6+6 = 16
lembrando:
2! = 2 x 1 = 2
3! = 3 x 2 x 1 = 6