Question

Márcia resolveu investir suas economias em aplicações
no banco. Seu corretor orientou que ela reservasse de seu capital para aplicar em um fundo de investimentos cuja taxa de
juros simples era de 2% ao mês; o restante deveria ser aplicado em outro fundo cuja taxa de juros simples era de 1,5% ao
mês. Sabendo que, ao final de um ano, essas aplicações renderam, juntas, R$ 294,36, pode-se concluir que, o capital inicial
que Márcia tinha à disposição era de:
(A) R$ 1 338,00
(B) R$ 1 493,00
(C) R$ 1 574,00
(D) R$ 1 622,00
(E) R$ 1 719,00

Answer 1

Alternativa A: o capital que Márcia tinha a disposição era de R$ 1.338,00.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação. O montante final pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+it)\\\\J=Cit$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos;

J: juros da operação.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos.

Nesse caso, Márcia teve 2/3 do dinheiro investido sob taxa de 2% ao mês e 1/3 do dinheiro investido sob taxa de 1,5% ao mês. Aplicando a equação dos juros, podemos relacionar o capital dela com o rendimento obtido, o que nos permite calcular o valor investido. Portanto:

$294,36=\frac{2}{3}\times C\times 0,02\times 12+\frac{1}{3}\times C\times 0,015\times 12\\\\24,53=\frac{11}{600}C\\\\C=1.338,00$