Márcia está reformando a cozinha de sua casa e quer cobrir toda parede onde fica a pia com um revestimento diferente. Na loja em que ela foi fazer o orçamento deram três opções de azulejo e as posições em que devem ser utilizados:

Para escolher o azulejo, Márcia definiu o seguinte critério: ela não quer cortar nenhum pedaço de nenhum azulejo, ou seja, todos deverão ser utilizados inteiros.
A parede da cozinha da casa de Márcia tem 2 metros e 70 centímetros de altura e 4 metros e 50 centímetros de largura. Nessa parede será instalada uma pia com armário, ocupando 90 centímetros de altura e 2 metros e 10 centímetros de comprimento. A pia será instalada no canto da cozinha e o espaço que ela ocupar não precisará ser revestida com o azulejo que Márcia irá escolher.
Sabendo dessas informações, qual é a melhor escolha de revestimento? Justifique sua resposta
Soluções para a tarefa
Resposta:
O aluno pode construir uma figura representando a parede que será revestida na cozinha de Márcia (é importante lembrar os alunos que cada 1 m corresponde a 100 cm). É importante representar também todas as medidas dos espaços que serão revestidos descontando o espaço ocupado pela pia. O aluno também poderá dividir a figura em áreas menores.
Após construir o desenho o aluno poderá analisar cada um dos revestimentos.
Para opção 1 temos 30 cm de altura e 50 cm de largura em cada azulejo. Comparando a altura do azulejo com a altura que será revestida acima da pia podemos verificar que a medida da parede, 180 cm, é um múltiplo da altura do azulejo, 30 cm. Ou ainda, que a medida da altura do azulejo, 30 cm, é um divisor da altura da parede a ser revestida acima da pia, 180 cm. Desta forma nenhum azulejo precisará ser cortado em sua altura.
Quanto a largura, calcularemos da mesma forma, porém concluiremos que a medida da largura do azulejo, 50 cm, não é um divisor da medida da largura da parede que será revestida acima da pia, 210 cm. Logo, precisaria cortar o azulejo em sua largura se esta fosse a opção escolhida.
De maneira análoga deverá ser realizado o cálculo para as outras opções de revestimento.
O revestimento da opção 3 não poderá ser utilizado, visto que a medida da altura do azulejo, 40 cm, não é um divisor da medida da altura revestida acima da pia, 180 cm. Ou ainda, a medida da altura do azulejo, 40 cm, não é divisor da medida da altura onde não há a pia, 270 cm.
A opção 2 é a única que se encaixa nas definições estabelecidas por Márcia.
Explicação passo-a-passo:
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A melhor escolha de revestimento que Márcia pode tomar é o azulejo de medidas 15cm x 15cm, visto que ele pode cobrir a área da parede que não foi coberta pela pia de forma que nenhum azulejo seja cortado.
Para resolvermos esse problema, analisamos a imagem abaixo, que especifica as dimensões da parede que não serão cobertas pela pia. Assim, temos dimensões:
- A largura da parede, de 450cm;
- A largura do espaço restante da parede que não foi ocupada pela pia, de 240cm;
- A altura da parede, de 270cm; e
- A altura do espaço restante da parede que não foi ocupada pela pia, de 180cm.
Com essas medidas, precisamos encontrar as dimensões do azulejo que dividem essas larguras e alturas e resultam em números inteiros. O único caso que isso ocorre é com o azulejo de 15cm x 15 cm, que possui o seguinte resultado:
- 450cm / 15cm = 30 azulejos
- 240cm / 15cm = 16 azulejos
- 270cm / 15cm = 18 azulejos
- 180cm / 15cm = 12 azulejos
Assim, o azulejo de 15cm x 15cm deve ser a escolha de Márcia para atender o problema.
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