Question

Márcia e tânia foram juntas a um supermercado que vende apenas frascos de tamanho padrão de detergente e de amaciante de uma mesma marca. Márcia comprou 3 frascos de detergente e um frasco de amaciante, pagando 12 reais por essa compra. Já tânia comprou 4 frascos de detergente e 3 de amaciante, e pagou 31 reais por esses produtos

Answer 1

O preço do detergente é igual a R$ 1,00 e o preço do amaciante é igual a R$ 9,00.

Sistema de Equações

Segundo a questão, o gasto de Márcia e gasto de Tânia foram, respectivamente, os seguintes:

• uma quantidade de detergente igual a 3, quantidade de amaciante a 1 com gasto total de R$ 12,00;
• uma quantidade de detergente igual a 4, quantidade de amaciante a 3 com gasto total de R$ 31,00.

Considerando o preço do detergente como x e o preço do amaciante como y, é possível escrever as seguintes equações:

• 3x + y = 12,00
• 4x + 3y = 31,00

Isolando a incógnita y na primeira equação:

y = 12,00 - 3x

Substituindo na segunda equação:

4x + 3 * (12,00 - 3x) = 31,00

Resolvendo:

4x + 36,00 - 9x = 31,00

9x - 4x = 36,00 - 31,00

5x = 5,00

x = 1,00

Substituindo o valor de x na equação de evidência:

y = 12,00 - 3* 1,00 = 12,00 - 3,00 = 9,00

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