Question

Márcia e Carlos resolveram fazer como os topógrafos. Mediram um ângulo (30*) e uma distancia (35 m)

Answer 1

Resposta:

AB = 20,2 m

Prédio = 21,7 m

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com trigonometria. Note que na imagem temos um triângulo retângulo. Então, podemos utilizar relações trigonométricas para calcular os valores do enunciado.

a) Como não podemos medir as figuras, vamos apenas calcular o valor correto de AB.

Nesse caso, como temos o ângulo, seu cateto adjacente e queremos seu cateto oposto, vamos utilizar a seguinte equação:

$tg \alpha = \frac{CO}{CA} \\ \\ tg30=\frac{AB}{35} \\ \\ \frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{AB}{35}\\ \\ AB=20,2 \ m$

Portanto, o comprimento AB é equivalente a 20,2 metros.

b) Nesse item, devemos somar a altura até os olhos de Márcia para determinar a altura total do prédio.

$h=20,2+1,5=21,7 \ m$

Portanto, a altura do prédio é, aproximadamente, 21,7 metros.