Question

Marcelo treina corrida a pé e de bicicleta em uma pista circular. Em seu ritmo normal, ele consegue completar 1 volta correndo a pé e 10 voltas de bicicleta em 4,2 minutos. Nesse mesmo ritmo, ele completa 5 voltas correndo a pé e 4 de bicicleta em 7,2 minutos. O tempo que Marcelo leva, em seu ritmo normal, para completar uma volta de bicicleta, nessa pista, é de

Answer 1

Resposta:

0,3 minutos (18 segundos).

Explicação passo-a-passo:

Essa questão está relacionada com sistemas lineares de equação. Note que temos duas incógnitas nessa problema: o tempo para dar uma volta a pé e o tempo para dar uma volta de bicicleta. Então, utilizando as informações fornecidas, vamos montar equações para relacionar esses valores.

Primeiramente, temos que uma volta a pé mais dez voltas de bicicleta levam 4,2 minutos. Desse modo, temos:

$x+10y=4,2$

Além disso, temos que cinco voltas a pé mais quatro de bicicleta levam 7,2 minutos. De maneira análoga, obtemos:

$5x+4y=7,2$

Agora que temos duas equações com duas incógnitas, podemos isolar o valor de X na primeira equação e substituir na segunda, assim:

$x=4,2-10y\\ \\ 5\times(4,2-10y)+4y=7,2\\ \\ 21-50y+4y=7,2\\ \\ 46y=13,8\\ \\ y=0,3 \ minutos$

Portanto, o tempo de Marcelo para completar uma volta de bicicleta é 0,3 minutos, ou ainda, 18 segundos.