Question

Marcelo tem hoje 46 anos de idade e sua filha, Maria, tem 7 anos. Daqui a QUANTOS anos a idade de Marcelo será o dobro da idade de Maria?

Answer 1

  Dados  

Idade atual do Marcelo = 46

Idade atual da Maria = 7

A diferença entre as idades do Marcelo e da Maria é:

$Idade\;do\;Marcelo-Idade\;da\;Maria=46-7=39$

Podemos afirmar que  $(46+x)-(7+x)=39$ , ou seja, podemos definir a passagem do tempo somando x à idade de cada um.

O enunciado pode assim ser traduzido por:

$46+x=2\times(7+x)\longrightarrow Idade\;do\;Marcelo\;=\;Dobro \;da\;idade\;da\;Maria$

Resolvamos agora a expressão:

    $46+x=2\times(7+x)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow46+x=14+2x\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x-2x=14-46\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow -x=-32\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=32$

Daqui concluimos que daqui a 32 anos a idade do Marcelo será o dobro da idade da Maria, mas vamos confirmar.

$46+32=78\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;7+32=39\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2\times39=78$

Concluimos assim que o nosso resultado é verdadeiro.

Resposta: Daqui a 32 anos.

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