Marcelo possui uma incorporadora que está passando por algumas dificuldades financeiras. Diante disso, Marcelo procurou o gerente do seu banco para antecipar o recebimento de alguns boletos de clientes. Os boletos vencem daqui a 8 meses e possuem um valor total de R$ 40.000,00. Para realizar a transação o banco cobrará uma taxa de desconto de 2% ao mês. Elaborado pelo professor, 2022. Imagine que o banco desse a opção de Marcelo escolher entre o desconto comercial simples e o desconto racional composto. O mais interessante para Marcelo seria: Alternativas Alternativa 1: Realizar o desconto comercial simples, pois ele receberia o valor de R$ 33.600. Alternativa 2: Realizar o desconto comercial simples, pois ele receberia o valor de R$ 34.800. Alternativa 3: Realizar o desconto comercial simples, pois ele receberia o valor de R$ 38.200. Alternativa 4: Realizar o desconto racional composto, pois ele receberia o valor de R$ 34.139 (aproximadamente). Alternativa 5: Realizar o desconto racional composto, pois ele receberia o valor de R$ 35.193 (aproximadamente).
Soluções para a tarefa
O desconto mais vantajoso para Marcelo é o racional composto, sendo que ele vai receber o valor de R$ 34.139,00, sendo a alternativa IV a correta.
Desconto
O desconto é um modo de subtrair uma determinada quantidade sob um determinado capital com o objetivo de que seja uma vantagem para uma pessoa.
Para encontrarmos qual das opções que ficariam melhor para Marcelo, entre as duas opções de desconto, temos que calcular quanto ficariam os valores a serem recebidos em cada caso. Temos:
Desconto racional composto:
A = N*(1 + i)⁻ⁿ
A = 40.000*(1 + 0,02)⁻⁸
A = 40.000/1,02⁸
A = 40.000/1,17
A = 34.139,61
Desconto comercial simples:
D = 40.000*(1 - 0,02*8)
D = 40.000*(1 - 0,16)
D = 40.000*0,84
D = 33.600
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