Marcelo é professor de Matemática e na gincana da escola ele foi o responsável por realizar a divisão de 80 meninas e 64 meninos em grupos, de modo a conseguir o máximo número de grupos possíveis seguindo alguns critérios. O principal critério dessa divisão era que a quantidade de meninos fosse a mesma em todos os grupos e a quantidade de meninas também fosse a mesma em todos os grupos. Qual foi a quantidade total de alunos e alunas que juntos formaram cada um desses grupos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
creio que é a C
Havia 9 integrantes em cada um dos grupos, tornando correta a alternativa a).
Essa questão trata sobre o Máximo Divisor Comum.
O que é o MDC?
O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide uma lista de números ao mesmo tempo.
Assim, para encontrarmos o número de grupos que Marcelo dividiu os alunos e alunas, devemos encontrar o MDC entre 80 e 64.
Com isso, aplicando o algoritmo da decomposição em fatores primos, onde o MDC é obtido ao multiplicarmos os fatores que dividem todos os números em uma linha, temos:
80, 64 | 2
40, 32 | 2
20, 16 | 2
10, 8 | 2
5, 4 | 2
5, 2 | 2
5, 1 | 5
1, 1
Os fatores que dividem todos os números em uma linha são 2 (linha 1), 2 (linha 2), 2 (linha 3), 2 (linha 4). Portanto, o MDC entre 80 e 64 é 2 x 2 x 2 x 2 = 16.
Assim, foram formados 16 grupos de meninos e meninos. Cada grupo de meninos possuia 80/16 = 5 integrantes, e cada grupo de meninas possuia 64/16 = 4 integrantes, totalizando 5 + 4 = 9 integrantes em cada um dos grupos, tornando correta a alternativa a).
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
