Question

Marcela costuma brincar com números, para passar o tempo. Certa vez, pensou em um número positivo e elevou-o ao quadrado; do resultado que obteve, subtraiu o quádruplo do número em que pensou e obteve 12. O número em que Marcela pensou foi: deixe seu calculo por favor

Answer 1

Resposta:

       6    (número pensado)

Explicação passo-a-passo:

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.        Número pensado:   N   >  0

.

EQUAÇÃO:    N²  -  4.N  =  12

.                       N²  -  4.N  -  12  =  0          (eq de segundo grau)

.

a  =  1,    b = - 4,     c = - 12

Δ  =  (- 4)²  -  4 . 1 . (- 12)

.    =  16  +  48  =  64

.

N  =  ( - (-4)  ±  √64 ) / 2 . 1  =  (4  ±  8) / 2

.

N'  =  (4  +  8) / 2  =  12 / 2  =  6

N" =  (4  -  8)) / 2  =  - 4 / 2  =  - 2  <  0          (não convém)

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-4x=12$

$\sf x^2-4x-12=0$

$\sf \Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-12)$

$\sf \Delta=16+48$

$\sf \Delta=64$

$\sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{64}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm8}{2}$

$\sf x'=\dfrac{4+8}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{12}{2}~\Rightarrow~\green{x'=6}$

$\sf x"=\dfrac{4-8}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-4}{2}~\Rightarrow\underbrace{\red{x"=-2}}_{não~serve,~pois~x>0}$

O número em que Marcela pensou foi: 6