Question

Manuela estava terminando sua graduação em Engenharia Civil, e um dos seus trabalhos finais era projetar uma praça para sua cidade com uma estrutura inovadora. Ela começou fazendo o seguinte desenho. Manuela estava terminando sua graduação em Engenharia Civil, e um dos seus trabalhos finais era projetar uma praça para sua cidade com uma estrutura inovadora. Ela começou fazendo o seguinte desenho. Manuela precisava determinar os valores de x e y para realizar o seu projeto sem erros. Qual foi a diferença entre os valores x e y encontrados por ela? A 75° B 60° C 45° D 35° E 15°

Answer 1

Resposta:

alternativa E = 15°

Explicação passo-a-passo:

Para resolver este problema, temos que conhecer 2 princípios da geometria:

1) uma reta possui angulo de 180°;

2) soma dos angulos internos de um triangulo é 180°.

Sabendo disso, vamos analisar a partir do ponto C.

Note que há uma reta que vai do triangulo menor e que vai até o maior. Entre os triângulos temos um ângulo de 125°. Aplicando o princípio 1 destacado logo acima, temos:

125 + ângulo sem letra do triângulo menor = 180

ângulo sem letra do triângulo menor = 180 - 125

ângulo sem letra do triângulo menor = 55°

Para descobrir o valor de y, aplique o princípio 2, ou seja:

y + 75 + 55 = 180

y = 180 - 130

y = 50°

Efetuando o mesmo procedimento no triangulo maior, descobrimos que:

125 + ângulo sem letra do triângulo maior = 180

ângulo sem letra do triângulo maior = 180 - 125

ângulo sem letra do triângulo maior = 55

Para descobrir o valor de x, aplique o princípio 2, ou seja:

x + 60 + 55 = 180

x = 180 - 115

x = 65°

Porém, não acaba por aqui. O problema pergunta a diferença entre x e y. Assim, temos:

x - y = 65 - 50 = 15°

Fim