Question

Mais alta do que a Estátua da Liberdade e com velocidade de até 144 km/h no ponto mais baixo, uma nova montanha-russa em Nova Jersey quebrará o recorde mundial da maior queda. A Zumanjaro: Drop of Doom (que significa, em português, "queda da destruição") terá tamanho equivalente a um prédio de 40 andares. Ela subirá até o topo e, após parar por alguns segundos, começará a cair sem prévio aviso.
Dados:

Aceleração da gravidade: g = 10 m/s².

Cada andar possui três metros de altura.

A porcentagem de energia mecânica perdida por essa nova montanha-russa durante uma queda será de, aproximadamente,

a) 0%.
b) 33%.
c) 50%.
d) 67%.
e) 98%.

Answer 1

Resposta:

d

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

A porcentagem de energia mecânica perdida por essa nova montanha-russa durante uma queda será de, aproximadamente, 33%. Alternativa b.

Explicação passo a passo:

Se tratando que a altura da montanha russa será equivalente a um prédio de 40 andares, podemos calcular a sua altura e qual energia potencial gravitacional ela terá nesse ponto de altura máxima, da seguinte maneira:

$h=40.3\\h=120m$

Para calcularmos a energia potencial gravitacional, que é a energia referente a altura de um objeto, usamos a seguinte equação:

$E=m.g.h\\E=m.10.120\\E=1200.m$Essa será a energia potencial no ponto máximo, note que não temos o valor da massa, por isso nossa energia fica dependente do valor de m.

A energia mecânica de um sistema sempre se conserva, portanto se no ponto mais alto, onde h=0, não teremos energia potencial gravitacional, significa que ela foi transformada em cinética e a diferença entre elas, caso não sejam iguais, será o tanto de energia mecânica perdida.

Vamos calcular a energia cinética do sistema no ponto mais baixo:

$K=\frac{m.v^2}{2} \\K=\frac{m.40^2}{2} \\K=800m$

Podemos notar que a energia cinética (800m) é menor que a energia potencial (1200m), isso significa que foram perdidos 400m de energia mecânica, equivalente a $\frac{800m}{1200m} =\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$ significando que $\frac{1}{3}$ da energia foi perdida, equivalente a 33%.

Alternativa b