Question

Maior , menor e quantos existem numa base beta . Alguém pode me ajudar nessa terceira questão

Answer 1

Resposta:

B  é a base

1)

O menor é  10^(n-1)  

ex:  na base 10  , 100000..0000

2)

Maior

(B-1)(B-1)....(B-1)    ...n vezes

ex:  na base 10  ,   9999999..9999

(B-1)*10^(n-1)+(B-1)*10^(n-2)+....(B-1)*10+(B-1)

é uma PG , q=10 , a1=(B-1)

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

Sn=(B-1)*[1-10^n]/(1-10)

Sn=(B-1)*[10^n-1]/9  é o maior

3)

ex:  na base 10  ,   9*10*10*10*..10

é o número de números com n algarismos

(B-1)*(B)^(n-1)