Question

(MACKENZIE-SP) No laboratório de Física, um aluno observou que ao fechar a chave ch do circuito a seguir, o valor da tensão nos terminais do gerador passa a ser 3 vezes menor. Analisando esse fato, o aluno determinou que a resistência interna do gerador vale:

Answer 1

Olá, @gemini28

Resolução:

Equação do gerador

                                $\boxed{U=\varepsilon-r.i}$

Onde:

U=diferença de potencial ⇒ [V]

ε=força eletromotriz ⇒ [V]

r=resistência interna ⇒ [Ω]

i=intensidade da corrente elétrica ⇒ [A]

Dados:

ε=3.U

R=6Ω

r=?

A resistência interna do gerador:

• Na situação inicial, quando a chave está aberta, não há corrente, então o ddp nos polos do gerador é igual a F.e.m  

                                  $U=\varepsilon$

• Como a chave ligada a ddp passa a ser um terço

                                  $U=\dfrac{\varepsilon}{3} \to \varepsilon=3U$

• Sabemos que a ddp no resistor será.

                                 $U=R.i\\\\U=6.i$ (II)

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Sendo,

                                 $\varepsilon=3U$

Substituindo (II) em (III),

                                  $\varepsilon=3.6.i\\\\\varepsilon=18.i$

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Agora substituímos (II) e (III) na equação do gerador,

                                 

                                 $U=\varepsilon-r.i\\\\6.i=18.i-r.i\\\\18.i-6.i=r.i\\\\12.i=r.i\\\\r=\dfrac{12.i}{i}\\\\\boxed{r=12\ \Omega}$

 Bons estudos! =)