Question

Determine 0 conjunto imagem da função f de IR em IR, definida por f(x) = 2|x - 3| + x-1
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Answer 1

Resposta:

f(x) = 2|x - 3| + x-1

Se x-3≥0  ==> x≥3

f(x)=2*(x-3)+x-1

f(x)=2x-6+x-1

f(x)=3x-7          ==>a=3>0  ==>a função é crescente neste trecho x≥3

==>para x≥3    .... f(3)=3*3-7 =2 ==> img de f(x)=[2 , +∞)

Se x-3<0 ==>x<3

f(x)= 2 *(-1)*(x-3)+x-1

f(x)=-2x+6+x-1

f(x)=-x+5   ...a=-1 ==> a função é decrescente  neste trecho  x<3

==>para x<3 ....   f(3)=-3+5=2 ==>img de f(x)=(2, +∞)

Imagem global da função

 ==>  img de f(x)=[2 , +∞)