Question

Mackenzie-SP as forças F1, f2, f3, de intensidades respectivamente iguais a 10n 11n e 10n, agem sobre um corpo, conforme mostra o desenho a seguir. para que o corpo fique em equilíbrio, a força que devemos adicionar ao sistema terá módulo igual a:
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2
dados:
cosa=0,8 e sena=0,6



eu sei a resposta, mas preciso da explicação​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

Para que possamos realizar os cálculos, devemos encontrar os componentes do vetor F1. Perceba que o componente de F1 sobre o eixo x tem medida $\: \vec{F} = \vec{F_{1}} \times \cos( \alpha ) \:$. Tendo em mente que F1 = 10 N, e que cos (α) = 0,8, temos:

$\vec{F} = 10 \: N \times 0.8 = 8 \: N \\ \\ \vec{F} = 8 \: N$

O vetor componente de F1 no eixo x tem módulo 8 N.

Agora, calcularemos o componente de F1 no eixo y, que chamaremos F'. Sabendo que $\: \vec{F'} = \vec{F_{1}} \times \sin( \alpha ) \:$, e que sin (α) = 0,6, temos:

$\vec{F'} = 10 \: N \times 0.6 = 6 \: N \\ \\ \vec{F'} = 6 \: N$

O vetor componente de F1 no eixo y tem módulo 6 N.

Agora, basta calcular os vetores resultantes em cada eixo.

No eixo x:

$8 \: N - \vec{F_{2}} = 8 \: N - 11 \: N \\ \\ \: = \huge{\boxed{ \boxed{ - 3 \: N}}}$

A força resultante no eixo x tem módulo 3 newtons e atua da direita para a esquerda.

No eixo y:

$6 \: N - \vec{F_{3}} = 6 \: N - 10 \: N \\ \\ \: = \huge{\boxed{\boxed{- 4 \: N}}}$

A força resultante no eixo y tem módulo 4 newtons e atua de cima para baixo.

A resultante destas duas forças perpendiculares é a força FR.

$\vec{F_{R}} = -3 \vec{i} -4 \vec{j}$

Para que o corpo encontre-se em equilíbrio, é necessário que a resultante de todas as forças seja nula. Visto que FR ≠ 0, é necessário que adicionemos uma força de intensidade -FR:

$- \vec{F_{R}} = - \: ( -3 \vec{i} -4 \vec{j}) \\ \\ - \vec{F_{R}} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$

Calculando o módulo de -FR:

$| - \vec{F_{R}}| = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{9 + 16} \\ \\ \: = \sqrt{25} = \huge{\boxed{\boxed{5 \: N}}}$

A força que deve ser acrescentada terá um módulo de 5 newtons.

A alternativa correta é a “b".

Saiba mais sobre componentes de um vetor em:

https://brainly.com.br/tarefa/8983987

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é: ---> 5