Matemática, perguntado por Kæzar, 1 ano atrás

(MACKENZIE) Se os inteiros x e y satisfaze ma equação:

3^(x+1) + 2^y = 2^(y+2) - 3^x, então o valor de 3^x é:

a) 1
b) 1/3
c) 1/9
d) 3
e) 9

Valendo melhor resposta.

Soluções para a tarefa

Respondido por MATHSPHIS
19
3^{(x+1)} + 2^y = 2^{(y+2)} - 3^x\\
\\
3.3^x+2^y=2^y+4-3^x\\
\\
3.3^x=4-3^x\\
\\
3.3^x+3^x=4\\
\\
4.3^x=4\\
\\
3^x=1

Kæzar: Muito obrigado!
MATHSPHIS: :-)
Kæzar: Você transformou 3^(x+1) em 3.3^x, ou seja, um produto. Mas com o 2^(y+2) você fez uma soma, 2^y+2^2 = 2^y+4. Não entendi isso.
Kæzar: Não seria 4.2^y?
Respondido por gabi10marques
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Sobre a sua dúvida em relação a resposta:

Quando a equação chega a

3.3^(x) + 2^(y) = 2^(y) + 4 - 3^(x)

Se você passar os números que elevam a (y) para um lado e o (x) para o outro, ficará assim:

3.3^(x) + 3^(x) = 2^(y) - 2^(y) + 4

Logo, haverá uma subtração, deixando a próxima etapa assim:

3.3^(x) + 3^(x) = 4

Espero poder ter tirado sua dúvida!

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