Question

(Mackenzie) A figura mostra o gráfico da função
real definida por f(x)=(ax+b)/(x+c), com a, b e c
números reais. Então f(a+b+c) vale:
a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Perceba que a curva é tangente assíntota horizontal y = 3, ou seja: f'(x) = 3 ⇒ ∫3dx =3∫dx = 3x + b

Mas o gráfico corta a origem, então b = 0.

A assintota vertical é x = 1, logo

1 + c = 0 ⇒ c = -1

f(x) = 3x/(x - 1)

Portanto, a + b + c = 3 + 0 - 1 = 2

f(x)=3x/(x -1)

f(a+b+c) = f(3+0-1) =2

f(2) = 3.2/(2-1)= 6/1 = 6

Letra E