(MACKENZIE 2014) Uma bola de borracha maciça com 1,5 kg cai do telhado de um sobrado que está a 8,0 m do solo. A cada choque com o solo, observa-se que a bola perde 25% de sua energia cinética. Despreze todas as resistências e adote g = 10 m/s2. Após o segundo choque, a altura máxima atingida pela bola será
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Olá!
Primeiro calculamos a energia potencial gravitacional no ponto mais alto:
Epg = m . g . h
Epg = 1,5 . 10 . 8
Epg = 120 J
Ao se chocar contra o chão, 25% dessa energia, que originalmente seria convertida totalmente em energia cinética, é dissipada:
25% de 120 J = 30 J.
Com o choque, a bola perde 30 J, ficando apenas com 90 J.
A bola então sobe a uma certa altura e se choca novamente contra a superfície, perdendo mais 25% desses 90 J, que a princípio seriam convertidos totalmente em energia cinética:
25% de 90 J = 22,5 J
Com o segundo choque, a bola fica apenas com 67,5 J.
Agora, com a fórmula da energia potencial gravitacional, descobrimos a altura atingida pela bola após o segundo choque:
Epg = m . g . h
67,5 = 1,5 . 10 . h
67,5 = 15 . h
h = 4,5 metros (resposta)
Primeiro calculamos a energia potencial gravitacional no ponto mais alto:
Epg = m . g . h
Epg = 1,5 . 10 . 8
Epg = 120 J
Ao se chocar contra o chão, 25% dessa energia, que originalmente seria convertida totalmente em energia cinética, é dissipada:
25% de 120 J = 30 J.
Com o choque, a bola perde 30 J, ficando apenas com 90 J.
A bola então sobe a uma certa altura e se choca novamente contra a superfície, perdendo mais 25% desses 90 J, que a princípio seriam convertidos totalmente em energia cinética:
25% de 90 J = 22,5 J
Com o segundo choque, a bola fica apenas com 67,5 J.
Agora, com a fórmula da energia potencial gravitacional, descobrimos a altura atingida pela bola após o segundo choque:
Epg = m . g . h
67,5 = 1,5 . 10 . h
67,5 = 15 . h
h = 4,5 metros (resposta)
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