(Mack-SP) Uma partícula realiza um MHS (movimento
harmônico simples) segundo a equação x = 0,2 cos (PI/2+PI/2 t).
no SI. A partir da posição de elongação máxima, o menor
tempo que esta partícula gastará para passar pela posição de
equilíbrio é:
a) 8 s.
b) 4 s.
c) 2 s.
d) 1 s.
e) 0,5 s.
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA "D" - 1s
Explicação:
Ele quer o valor de "T", quando o "X" for 0,2 ( Ou seja, quando a distância for do ponto de maior amplitude até "0" - CASO do 2 ITEM DA FIGURA EM ANEXO)
Sendo assim, é só substituir:
0,2= 0,2. cos(π/2 + π/2 . t)
cos π/2 + cosπ/2 . t = 1 ---> lembre-se cosπ/2= cos90 =0
t= 1/0
t=1s
Outra forma de resolver: https://www.youtube.com/watch?v=2chHoK1IKu8
Demora um (1) segundo para se atingir a posição de equilíbrio - letra d)
Vamos aos dados/resoluções:
O Movimento Harmônico Simples é um movimento de oscilação entre dois pontos extremos, ou seja, consegue ser obtido na oscilação de um corpo preso a uma determinada mola perfeita em uma superfície sem atrito, ou ainda mesmo através da análise da sombra de um pêndulo ou de um corpo em M.C.U.
E dessa forma, vemos que quando comparamos a equação padrão da função horária, teremos:
x = a . cos (w . t . φo)
Onde visualizamos que w = π/2, portanto:
x = 0,2 . cos (π / 2 . t + π/2)
W = π/2
E como a cada segundo se desenvolve 90º, então para t = 0 temos que cos0º = 1 e dessa forma, irá demorar cerca de um segundo para atingir a posição de equilíbrio.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20396226
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
