(Mack-SP) Uma partícula desliza sobre o trilho que possui extremidades elevadas e uma parte central plana conforme a figura. As partes curvas não apresentam atrito e o coeficiente de atrito cinético da parte plana é mi=0,2. Abandona-se a partícula do ponto P, cuja altura é h=2,5 m acima da parte plana. Adote: g=10m/s^2. Qual é o ponto no qual a partícula vai parar?
Soluções para a tarefa
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Pela Lei da Conservação da Energia Mecânica, sabemos que a energia potencial gravitacional será transformada em energia cinética, mas como temos o trabalho de forças dissipativas, essa energia será dissipada até que a energia cinética seja zero e o corpo pare. Assim podemos dizer que a energia mecânica final será zero, enquanto a energia mecânica inicial era toda energia potencial gravitacional. Então -
0 = Epg - τ Fat
A energia potencial gravitacional pode ser calculada por -
Epg = m·g·h
A força de atrito estã relacionada ao coeficiente de atrito e à força Normal -
Fat = μ·N
O trabalho de uma força equivale à intensidade dessa força multiplicada pelo deslocamento que ela provoca -
τ = F·d
0 = m·g·h - Fat·d
m·g·h = μ·N·d ⇒ N = P
m·g·h = μ·m·g·d
h = μ·d
2,5 = 0,2·d
d = 12,5 metros
Isso significa que a partícula percorreu o espaço de A até E (10 metros) e depois voltou até D (2,5 metros) . Assim, podemos afirmar que a partícula parou no ponto D.
Letra d