(MACK-SP) Uma chapa de alumínio (alfa = 2,2.10^-5 ºC^-1), inicialmente a 20 ºC, é utilizada numa tarefa doméstica no interior de um forno aquecido a 270 ºC. Determine, após o equilíbrio térmico, sua dilatação superficial, em porcentagem, em relação à sua área inicial.
a)0,55%
b)1,1%
c)1,65%
d)2,2%
e)4,4%
Por favor cálculos sem simplificações
Soluções para a tarefa
β=2α
β=2 . 2,2 . 10^ -5 °C ^ -1 = 4,4 . 10^ -5 °C ^ -1
A formula de dilatação superficial é:
S - So = So . β. (T - To)
S - So = So . 4,4 . 10^ -5 . (270 - 20)
S - So = 1,1 . 10^ -2 . So
So ------------------------ 100%
1,1 . 10^ -2 . So------- x %
x = 1,1 %
alternativa b
A dilatação superficial, em porcentagem, em relação à sua área inicial equivale a 1,1%.
Quando um corpo sofre aumento de temperatura, a agitação das moléculas que o constituem aumenta, provocando, assim, uma dilatação (aumento do volume).
Essa dilatação térmica será considerada superficial quando estivermos tratando da variação do tamanho do corpo em apenas duas dimensões.
Podemos calcular essa dilatação por meio da equação que segue abaixo-
ΔA = Ao·β·ΔT
Onde,
Ao = tamanho inicial da barra
α = coeficiente de dilatação linear
ΔT = variação da temperatura
O coeficiente de dilatação superficial equivale ao dobro do coeficiente de dilatação linear -
β = 2α
Calculando a dilatação superficial em porcentagem-
ΔA = Ao·2α·ΔT
x%. Ao = Ao. 2. 2,2. 10⁻⁵. (270 - 20)
x%. Ao = Ao. 4,4. 10⁻⁵. 250
x%. Ao = Ao. 1100. 10⁻⁵
x%. Ao = Ao. 0,011
x%. = 0,011
x = 1,1%
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